Contrairement à ce que pourrait laisser croire leurs mauvaises notes, beaucoup d’élèves en difficulté en maths travaillent. 

Avant chaque contrôle,  en plus d’apprendre leurs cours par cœur, ils refont tous les exercices vus en classe. Malheureusement, tous ces  efforts se révèlent ingrats;  ils obtiennent invariablement de mauvaises notes aux devoirs.

Pour décrocher d’excellentes notes en maths, il existe pourtant une solution simple: éviter de commettre les 13 erreurs qui suivent.

1- Croire que grâce à son intelligence on pourra résoudre tous les exercices de maths : c’est la plus grave erreur que commettent les élèves. Ils oublient que pour raisonner efficacement, l’intelligence a besoin de connaissances nombreuses et variées.

2- Perdre son temps sur le cours : si connaître son cours de maths est essentiel, l’apprendre par cœur est inefficace. En contrôle on ne vous demandera pas de réciter votre cours, mais de l’utiliser pour résoudre des exos.

3- S’acharner sur un exercice qu’on n’arrive pas à résoudre (surtout lorsqu’on vient d’entamer un nouveau chapitre).

4- Travailler sur des exercices non corrigés : vous ne saurez pas si ce que vous faites est correct ou pas; vous ne découvrirez pas les méthodes utiles à la résolution des exos. Vous risquez de vous décourager à force de buter sur des questions plus ou moins difficiles.

5- Commencer par des exercices difficiles ou s’attaquer directement aux DM du prof (c’est la meilleure façon de succomber au découragement et à la procrastination).

6- Ne faire que les exercices faits en classe ou n’en faire que les plus faciles : vous risquez de perdre pied en contrôle face à des exos moins sympa.

7- Abandonner un exercice dès le premier blocage : faire un exercice est l’occasion idéale pour apprendre son cours, pour se poser des questions sur les définitions et les théorèmes…

8- Confondre savoir faire une chose et la comprendre.

9- Se focaliser uniquement sur les notes au détriment de la solidité des connaissances qu’on acquiert : les bonnes notes peuvent vous faire accéder à une formation de qualité (genre prépa) mais votre niveau réel risque de vous trahir.

10- Chercher un bouc émissaire à ses lacunes plutôt que de chercher à les surmonter : c’est un bon moyen de soulager sa conscience mais le niveau en maths, lui, reste inchangé.

11- Attendre que le prof annonce un contrôle pour se mettre à le préparer : votre cerveau n’aura pas suffisamment de temps pour digérer toutes les connaissances que vous allez engranger. Vous n’aurez pas d’automatismes pour être rapide en contrôle.

12- Compter sur la calculatrice pour assurer en calcul : les résultats que sort la calculatrice dépendent de la manière dont vous y entrez les données. Maîtriser les priorités, les règles de base en calcul reste fondamental.

13- Croire qu’on n’a pas la bosse des maths : c’est une croyance erronée qui peut vous empêcher d’exploiter pleinement vos capacités

 

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Alors qu’ils travaillent peu, certains élèves terminent régulièrement les contrôles de maths avant leurs camarades et n’obtiennent que des notes au-dessus de 18/20 ?

En revanche, d’autres, hélas les plus nombreux, malgré la parfaite connaissance du cours et un gros effort de préparation, ne finissent jamais à l’heure, obtiennent des notes en dessous de 10 ou tout juste la moyenne ?

Cet écart de performance peut s’expliquer ainsi : le premier groupe d’élèves, en plus de comprendre leurs cours, connaissent exactement les méthodes et astuces  à utiliser pour traiter la quasi-totalité des questions d’un sujet. Pendant un contrôle, ils les appliquent systématiquement, sans aucun état d’âme.

 

Quant aux autres, comme ils ignorent les méthodes précises employées pour

résoudre les exercices, ils perdent énormément de temps en réflexions stériles pendant les contrôles – il est illusoire de croire qu’on découvrira en une ou deux heures des

méthodes, astuces ou résultats que des savants mathématiciens ont mis des années,   voire  des siècles, à élaborer.

Frustrés, ces élèves, pourtant travailleurs,  finissent par se décourager.

Ce livre s’appuie sur 20 ans d’expérience dans l’aide aux élèves en difficulté en maths (en face à face, au sein d’une association, en soutien scolaire). Il contient toutes les méthodes fondamentales à maîtriser en terminale S.

C’est en quelque sorte le chaînon manquant entre le cours et les exercices.

Il contient :

– des méthodes claires et efficaces pour résoudre les exercices ;

– des astuces pour être plus rapide ;

– de nombreux exemples corrigés, issus ou adaptés de sujets de bac, pour mieux

comprendre ;

– des remarques pour aller plus loin ;

– des mises en garde pour éviter les pièges.

 

Grâce à ce livre, désormais, passer du cours aux exercices ne posera plus de problème.

Comprendre et se familiariser. C’est tout. 

D’abord, comprendre.

Voici un numéro de téléphone: 06.24.68.10.12. Essayez de le mémoriser en 20 secondes.

Continuons.

Pour beaucoup d’élèves, comprendre une notion en maths, signifie savoir l’utiliser. Ainsi comprendre la formule a^{n+p}=a^n*a^p, c’est savoir l’appliquer. D’où vient cette règle? Pourquoi pas a^{n+p}=a^n+a^p? Ils n’en savent rien. Et puis c’est pas important vue que cela ne les empêche pas d’obtenir 18/20 voire 20/20 au collège. Conforté par leurs excellentes notes, ils gardent cette façon d’aborder les maths jusqu’au lycée.

Certains voient leurs notent chuter au fur et à mesure que les connaissances à maîtriser augmentent. D’autres s’en sortent bien grâce à un travail acharné. Ils se retrouvent au supérieur. Là, le cerveau commence bientôt à ne plus suivre: trop de choses compliquées à emmagasiner. L’échec n’est pas loin.

L’effort de compréhension peut sembler une perte de temps. Ce n’est qu’une illusion. Les élèves qui prennent, de préférence dès le collège, l’habitude de s’intéresser au pourquoi des choses s’en sortent mieux plus tard. Leurs excellentes notes sont constantes. Et ils trouvent autant de plaisir à faire des maths que celui qui joue à ses jeux vidéos.

Ensuite, se familiariser.

Comprendre les notions mathématiques c’est bien. Mais s’y familiariser c’est mieux. La familiarisation entraîne l’automatisme. On devient plus rapide pendant les contrôles. On réfléchit plus vite. On peut greffer plus facilement de nouvelles connaissances aux anciennes.

Et pour se familiariser avec les objets mathématiques, il faut les manipuler le plus souvent possible. Il faut s’entraîner. S’exercer.

Avant de clore cet article, pouvez-vous rappeler le numéro de téléphone appris au début?

Bravo, si l’astuce vous a sauté aux yeux ou vous avez une excellente mémoire et vous avez réussi! Sinon, il fallait voir 06 suivi des nombres pairs allant de 2 à 12.

N’est-ce pas plus simple quand on a compris?

C’était quoi déjà le numéro?

Certains mythes ont la vie dure. Mais pas seulement. Ils peuvent, par leur caractère nocif, décourager à jamais les élèves qui souhaitent devenir bons en maths.

En voici deux.

  • Mythe 1: avoir de bonnes notes en maths sans travailler

Xavier est en terminale S. Sa plus mauvaise note en maths est 19,5. C’est pareil en physique-chimie. Il s’ennuie ferme en classe. D’un commun accord, son prof de maths lui permet de préparer ses cours de prépa pendant que ses camarades transpirent sur les nombres complexes.

Xavier boucle quasiment le programme de maths sup avant la fin de l’année. Son bac, il l’obtient naturellement avec la mention très bien.

Après quelques mois en prépa, tous ses copains sont unanimes: Xavier est un extraterrestre. Il cartonne en maths sans travailler. Si, si! Même Sandy, sa petite amie avec qui il s’est installé, confirme: Xavier n’ouvre jamais ses livres de  maths.

Le prénom Xavier est imaginaire, mais le personnage lui est bien réel. C’est un élève que j’ai accompagné en seconde et qui a découvert les joies de comprendre les maths.

Question: Xavier est-il vraiment bon en maths sans travailler?

  • Mythe 2: avoir la bosse des maths

Cela fait trois mois que j’aide Éric, à progresser en maths. Rien à faire. Les maths ça le gave. Ce qui l’éclate? Mettre les deux mains dans le cambouis, retaper de vielles bécanes, tuner sa caisse.

Par contre, en bon grand-frère, Eric souhaite que sa soeur Céline elle réussisse à l’école. Comme lui, ses notes en maths ne sont pas terribles: autour de 4/20.

Un jour Eric lui lance un défi: si elle obtient 20/20 en maths il lui achète le téléphone tactile qu’elle réclame depuis un moment.

Seulement un mois après, étonné, Eric se voit contraint de tenir sa parole.

La suite? Céline renoue avec ses anciennes notes tout en passant de longues heures à pianoter sur son écran tactile. Comme son frère, les maths ça ne la branche pas.

Céline a obtenu un bac L avec mention.

Céline a-t-elle la bosse des maths? Ne l’a-t-elle pas?

Un autre exemple?

Prenez Dan, ce jeune américain amoureux du ballon orange. Il veut jouer dans l’équipe de basket de son université. Mais les entraîneurs sont tous d’accord: Dan n’est pas bon, il n’a pas la bosse du basket. De plus, il est frêle et pas assez grand.

Blessé dans son amour-propre, Dan s’entraîne pendant des heures et des heures à travailler ses dribbles, ses shoots, ses déplacements, sa musculature.

Ses efforts, sans la bosse du basket, ont-ils payé?

En fait, le nom complet de Dan c’est Jordan. Michael Jordan.

Il est indéniable que certaines personnes apprennent et comprennent plus vite. Ce qui est un énorme avantage. D’autres sont plus lents.

Mais un effort soutenu et bien orienté, permet aux « tortues » d’atteindre les mêmes objectifs que les « lièvres », sinon de les dépasser comme dans la célèbre fable de La Fontaine.

La question n’est donc pas de savoir si vous avez ou pas la bosse des maths.

Mais, êtes vous prêt à fournir l’effort nécessaire pour devenir bon en maths?

Appliquez la méthode TAJACO!

Les transistors, les puces, le laser, en gros, toute l’électronique a été inventée en Occident.

Pourtant, les asiatiques sont aujourd’hui au top dans le domaine. Et cela ne leur a pris que quelques décennies.

Comment ont-ils fait?

Ils ont tout simplement IMITÉ les occidentaux.

Il n’y a pas si longtemps,  »Made in Japan » était sensé être drôle jusqu’à ce qu’apparaissent les Sony, Canon, Hitachi, JVC, NEC et autres Toshiba…

Puis vint le tour de « Made in Korea ». Encore plus drôle. Samsung, LG , Hyundai, ça calme.

On a continué avec « Made in Taïwan ». Pas très longtemps. Acer et Asus, htc, Foxconn

y sont pour quelque chose.

Aujourd’hui, ça recommence avec  »Made in China ». Personne n’est fier de dire que son appareil électronique est « Made in China ». Mais cela ne durera pas longtemps.

Pour devenir bon en maths, faites comme les asiatiques : imitez les meilleurs. Gagnez du temps. Apprenez les différentes méthodes et astuces de résolutions des exercices. Apprenez dans les livres, sur le net, avec votre prof, l’intello de la classe.  Accumulez des connaissances. Votre capacité de raisonnement n’en sera que plus grande.

Évitez tout simplement l’erreur 1. 

Picasso résume bien la méthode TAJACO (TAïwan-JApon-COrée): « Les bons artistes copient, les grands artistes …». C’est brutal mais c’est efficace.

Retenez: il est plus facile d’améliorer ce qui existe que de créer à partir de zéro.

Connaître les erreurs à éviter en maths, c’est bien. Mais, concrètement comment s’y prendre pour travailler quotidiennement cette matière?

Voici quelques éléments à prendre en compte :

1) Le cours = BOITE À OUTILS

– Le cours doit être parfaitement maîtrisé avant tout contrôle : il contient les définitions exactes des objets mathématiques, leurs propriétés ainsi que leur mode d’emploi.

– Pour atteindre cet objectif, un moyen efficace consiste à faire des exercices tout en consultant le cours chaque fois que cela s’avère nécessaire (apprentissage dynamique du cours): on tente de bien saisir ce que permet ou non la définition d’un objet, on s’assure qu’on a bien compris ce que dit un théorème …

2) Les exercices = ENTRAÎNEMENTS 

–  Maîtriser son cours est indispensable mais pas suffisant pour être efficace  lors d’un contrôle : en général, il ne contient pas les méthodes et astuces de résolution des exos. Pour être complet, il faut donc s’exercer en faisant des exos progressifs, c’est-à-dire des plus faciles aux plus difficiles :

a)    D’abord les exercices d’application (utilisation directe des formules, cas concrets, calculs…)

b)   Ensuite les exercices d’approfondissement (où l’on découvre des méthodes de résolution, des techniques nouvelles, des astuces …)

c)   Enfin, lorsqu’on a assez d’automatismes, les problèmes (de préférence  les sujets types BAC).

– Pour s’exercer (S’ENTRAINER), il est important de disposer des CORRIGÉS des exos à portée de main pour pouvoir procéder à une autocorrection, pour se dépanner quand on sèche ou pour APPRENDRE d’autres méthodes et astuces. Ne pas oublier que plus qu’un élève vous êtes surtout un APPRENANT.

3)     Les contrôles = TESTS

– Garder à l’esprit  que l’objectif à l’issue d’un contrôle est d’amasser le maximum de points et non d’épater le prof.

– Commencer par les questions que l’on sait résoudre.

– Ne pas perdre plus de 3 min à sécher sur une question : laisser de la place et passer aux  suivantes.

Ce livre de maths inédit, que j’ai écris au départ pour mes élèves, offre à tous ceux qui passent le BAC S les astuces et techniques qu’utilisent les meilleurs élèves pour résoudre quasiment tous les exercices de maths de terminale S.

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